بحث عن دوال التغير حيث تعد الدوال احدي الحالات الرياضية والتي يهتم بها الكثير من عشاق مادة الرياضيات وتتعدد حالات الدوال فمنها الدوال الثابته والداله المتغير كما أن دوال التغير تنقسم الي مجموعتين المجموعة الاولي وهي الداله function وفيها يتم ارتباط بين المجال والمجال المقابل أما عن المجموعه الثانية والتي تسمي بالمجال المقابل كما يطلق علي تسميتها بالمجال المقابل ومن المعروف في الدوال أنه لا يمكن لآي عنصر من المجموعه الاولي “المجال” أن يرتبط بأكثر من عنصر واحد في المجموعة الثانية “المجال المقابل”.
ونقدم لكم بحث عن دوال التغير وبعض الامثلة التوضيحية لعناصره
اقرا ايضا:
مثال لتوضيج المجال والمجال المقابل
- فلنفترض اولاً بأن الداله تحتوي علي عنصرين [ أ – ب] ولكل منهما عناصر محدده.
- وتسمي عناصر المجموعه الاولي أ بالاصل او المصدر وتعرف بأنها مجال التناظر.
- أما عن عناصر المجموعه ب تسمي مدي التناظر أي أن لها اصل واضح في المجموعه أ لذا سميت بالمتناظرات.
خصائص دوال التغير
- لكل تابع من مجموعة النطاق أو المنطلق في الأغلب تسمى ×.
- لكل تابع من مجموعة النطاق المرافق أو المستقر في الأغلب تسمى γ.
- يمكن لعنصر من مجموعة المستقر γ الارتباط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق ×.
- لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق × الارتباط سوى بعنصر واحد من مجموعة المستقر γ.
أشكال دوال التغير
- يتم استعمال الحروف الصغيرة بصورة دائمة للتعبير عن الدوال ومنها حروف f، g، أو حروف س، ص.
- كما يمكن تمثيل الدوال بأكثر من شكل ومنها: التمثيل الجبري، ومثال عليها: المدى → المجال : f، د(س) = س2 + 3س + 5، المثال: معطاة الدالة د(س) = 3س + 1، إيجاد أشكال المصادر الآتية : 3، – 6، 2.5، 0، – 0.5، فيكون الحل: د(3) = 3 (3) + 1 = 10، د(-6) = 3 (- 6) + 1 = – 17، د(2.5) = 3 (2.5) + 1 = 8.5، د(0) = 3 (0) + 1 = 1، د(- 0.5) = 3 (- 0.5) + 1 = – 0.5.
- النوع الثاني هو التمثيل البياني.
- والنوع الثالث هو التمثيل بالكلام.
- والنوع الرابع هو التمثيل باستخدام القائمة.
أنواع دوال التغير
- تستخدم الدوال المتغره بصوره محدد في الامثال فعادة ما نسنتخدم الحروف الرمزيه او التعبيريه مثل استخدامي حرفي “س” و “ص” للتعبير عن المجال والمجال المقابل في الدالة.
- كما أن تمثيل النتائج الطروحه لدوال التغير يأخذ أكثر من شكل رياضي حيث يمكن تمثيلها بالرسم البياني أو التمثيل الجبري.
- كما يمكن تمثيل الداله المتغير من خلال رسم قوائم تعبيريه عن المجال والمجال المقابل او حتي تمثيلها بالكتابه.
طريقة التمثيل البياني للدوال المتغيره
- وهي من اسهل الطرق التي تسهل عليك تمثيل الداله وذلك من خلال الرسم البياني للعناصر في المجال والمجال المقابل.
- حيث يتم في الرسم البياني رسم محورين رئيسيين وهما محور السينات ومحور الصادات.
- ويكون فيهما كل عنصر بالصورة الخاصة به له نقطة واحده ويتم التوصيل بين النقاط من علي محور السينات الي محور الصادات.
- بعدها يتبين لها في الرسم البياني الشكل الواضح للداله المتغيرة ويسمي التمثيل البياني للدوال المتغيرة.
الآنواع المختلفه لدوال التغير
- يوجد العديد من الانواع الخاصه بدوال التغير والتي تختلف وفق عدد المتغيرات.
- حيث يمكن تقسيمها وفق عدد المتغيرات والتي توجد في المجال.
- حيث يوجد هناك داله لها متغير وحيد وداله تمتلك ثلاث متغيرات وكل متغير منها يكون مستقل بذاته.
اقرا ايضا:
تقسيم الدوال المتغير وفق الشكل الرياضي
- بما الدوال تختلف في تقسيمها وفق عدد المتغيرات بداخلها حيث يوجد داله بها متغير واحد وداله أخري لها ثلاث متغيرات.
- يوجد ايضاً دوال تختلف في تقسيمها وفق اختلاف شكلها الرياضي من داله متغيرة الي داله أخري.
- حيث تعد الداله ذات الشكل الرياضي من اشهر أنواع الدوال والتي تمثل في الاساس الداله الثابته وهي من اشهر أشكال الدوال في الرياضيات.
- وفي الداله الثابته ذات الشكل الرياضي يوجد بها عنصر واحد في مدي المجال والتي يقابله المجال المقابل.
- وبذلك فإن هذا العنصر الواحد يعطي صورة واحده فقط متمثله بذاتها مهما كانت قيمتها.
- كما يوجد نوع أخري غير الداله الثابته في الشكل الرياضي حيث يوجد داله التطابق والتي يكون فيها كل عنصر متطابق مع المجال الذي يقابله وهو المجال المقابل.
- ولا يتوقف الامر علي الدوال الثابته أو داله التطابق في الاشكال الرياضية للدوال بل أن الدوال المتغيره يمثلها ثلاث أنواع أخري وفق الشكل الرياضي.
- حيث يوجد في الداله المتغيرة الرياضية الداله المثلثية والداله الجذريه والدال اللوغاريتمية.